Đề thi HSG Thành phố Vinh 15-16-12189236

Ngày đăng: 14/11/2017 428 lượt xem
Danh sách file (1 files)
Mô tả:

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ VINH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2015 - 2016Đề thi môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút - không kể thời gian phát đề( Đề thi gồm có 01 trang)Câu 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức : a) Tính giá trị biểu thức P khi b) Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên. Câu 2: (4,0 điểm). Giải các phương trình sau : a) b) Câu 3: (4,0 điểm). Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 2(m - 1) x - 2m + 1 ( m là tham số ) a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; -8) b) chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. c) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng (d) lớn nhất.Câu 4: (7 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B và C ). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ).Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng hai nửa đường tròn đường kính HB và HC , chúng lần lượt cắt AB và AC tại E và F . a) Chứng minh AE.AB = AF.ACb) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính HB.c) Gọi I ,K lần lượt là hai điểm đối xứng với H qua AB và AC . Đường thẳng IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của nửa đường tròn (O) tại M . Chứng minh rằng MC , AH ,EF đồng quy .Câu 5: (1điểm). Cho ,z là các số thực dương. Chứng minh rằng Đẳng thức xảy ra khi nào ? …………Hết…………

Tác giả: Nguyễn Quang Phúc
Học sinh
Thống kê truy cập
Hôm nay : 20
Tháng 06 : 1.749
Năm 2019 : 6.581
Khóa học
Cảm nhận học viên